Чтобы определить процентное содержание протонов в ядре изотопа ¹³⁸₅₆Ba, нам нужно сначала понять, что такое изотоп и какова его структура.

Изотоп ¹³⁸₅₆Ba обозначает следующее:

• ¹³⁸ - массовое число (сумма протонов и нейтронов) равное 138.
• ₅₆ - атомный номер, который равен количеству протонов в ядре, равный 56.

Теперь мы можем рассчитать количество нейтронов в ядре:

1. Массовое число (A) = количество протонов (Z) + количество нейтронов (N).
2. Подставим известные значения: 138 = 56 + N.
3. Решим уравнение для N: N = 138 - 56 = 82.

Теперь у нас есть следующая информация:

• Количество протонов (Z) = 56.
• Количество нейтронов (N) = 82.

Теперь мы можем найти процентное содержание протонов в ядре:

1. Общее количество нуклонов (протонов + нейтронов) = 56 + 82 = 138.
2. Процентное содержание протонов = (количество протонов / общее количество нуклонов) * 100.
3. Подставим значения: (56 / 138) * 100.
4. Вычислим: (56 / 138) * 100 ≈ 40,58%.

Таким образом, процентное содержание протонов в ядре изотопа ¹³⁸₅₆Ba составляет примерно 40,58%.

Правильный ответ: D) 40,58.