Помогитееее

1. f (×) = 5x⁴ + 3x² + 2x + 7
2. Как найти первообразную для данной функции?

Химия 11 класс Математика. Интегралы химия 11 класс вопросы по химии учебник химии химические реакции органическая химия неорганическая химия задачи по химии подготовка к экзаменам химия для школьников основные понятия химии Новый

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 5x^4 + 3x^2 + 2x + 7, нам нужно выполнить интегрирование каждого члена этой функции. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.

1. Определите функцию, которую нужно интегрировать:

   В нашем случае это f(x) = 5x^4 + 3x^2 + 2x + 7.

2. Интегрируйте каждый член функции по отдельности:
   • Первый член: ∫5x^4 dx = (5/5)x^(4+1) = x^5.
   • Второй член: ∫3x^2 dx = (3/3)x^(2+1) = x^3.
   • Третий член: ∫2x dx = (2/2)x^(1+1) = x^2.
   • Четвертый член: ∫7 dx = 7x.
3. Сложите результаты интегрирования:

   Теперь мы можем объединить все результаты:

   F(x) = x^5 + x^3 + x^2 + 7x + C,

   где C - произвольная константа интегрирования.

Итак, первообразная функции f(x) = 5x^4 + 3x^2 + 2x + 7 равна:

F(x) = x^5 + x^3 + x^2 + 7x + C.