Чтобы определить, сколько атомов содержится в шарике чистого золота с радиусом 1 см, мы можем следовать следующим шагам:

1. Вычисление объема шарика:

   Формула для вычисления объема шара V:

   V = (4/3) * π * r³,

   где r - радиус шара.

   Подставляем r = 1 см:

   V = (4/3) * π * (1 см)³ = (4/3) * π см³.

   Приблизительно π ≈ 3,14, тогда:

   V ≈ (4/3) * 3,14 ≈ 4,19 см³.

2. Вычисление массы золота:

   Используем плотность золота (ρ = 19,32 г/см³) для нахождения массы (m):

   m = ρ * V.

   Подставляем значения:

   m = 19,32 г/см³ * 4,19 см³ ≈ 80,93 г.

3. Вычисление количества молей золота:

   Используем молярную массу золота, которая составляет приблизительно 197 г/моль:

   n = m / M,

   где n - количество молей, m - масса, M - молярная масса.

   Подставляем значения:

   n = 80,93 г / 197 г/моль ≈ 0,410 моль.

4. Вычисление количества атомов:

   Используем число Авогадро (N_A ≈ 6,022 * 10²³ атомов/моль) для нахождения количества атомов:

   N = n * N_A.

   Подставляем значения:

   N ≈ 0,410 моль * 6,022 * 10²³ атомов/моль ≈ 2,47 * 10²³ атомов.

Таким образом, в шарике чистого золота с радиусом 1 см содержится приблизительно 2,47 * 10²³ атомов.