Какое число является наименьшим общим кратным (НСК) для чисел 270 и 324?

Литература 6 класс Математика литература 6 класс вопросы по литературе анализ произведений темы для сочинений литературные жанры литературные герои русский язык и литература произведения классиков уроки литературы чтение и анализ текстов Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 270 и 324, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Разложение на простые множители:
   • Для числа 270:
     • 270 делится на 2: 270 = 2 × 135
     • 135 делится на 3: 135 = 3 × 45
     • 45 делится на 3: 45 = 3 × 15
     • 15 делится на 3: 15 = 3 × 5
     • Таким образом, 270 = 2 × 3^3 × 5.
   • Для числа 324:
     • 324 делится на 2: 324 = 2 × 162
     • 162 делится на 2: 162 = 2 × 81
     • 81 делится на 3: 81 = 3 × 27
     • 27 делится на 3: 27 = 3 × 9
     • 9 делится на 3: 9 = 3 × 3
     • Таким образом, 324 = 2^2 × 3^4.
2. Определение НСК:
   • Теперь мы должны взять все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выбрать максимальную степень каждого из них:
   • Для 2: максимальная степень = 2^1 (из 270 и 324)
   • Для 3: максимальная степень = 3^4 (из 324)
   • Для 5: максимальная степень = 5^1 (из 270)
3. Вычисление НСК:
   • Теперь мы перемножим эти максимальные степени:
   • НСК = 2^1 × 3^4 × 5^1 = 2 × 81 × 5.
   • Вычисляем: 2 × 81 = 162, затем 162 × 5 = 810.

Ответ: Наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 270 и 324 равно 810.