Как разложить на множители выражение 2a в шестой степени b в квадрате + 54a в третьей степени b в пятой степени?

Литература 7 класс Алгебраические выражения и их разложение литература 7 класс анализ произведений темы уроков литературы задания по литературе чтение и анализ текстов Новый

Чтобы разложить на множители выражение 2a^6b^2 + 54a^3b^5, следуем нескольким шагам:

1. Найдем общий множитель. В данном выражении мы видим, что оба слагаемых имеют общие множители.
   • Из коэффициентов: 2 и 54 имеют общий множитель 2.
   • Из переменных: a^3 является общим множителем для a^6 и a^3, так как a^6 = a^3 * a^3 и a^3 = a^3 * 1.
   • Из переменных b: b^2 является общим множителем для b^2 и b^5, так как b^5 = b^2 * b^3.
2. Вытаскиваем общий множитель. Общий множитель, который мы нашли, равен 2a^3b^2. Теперь мы выносим его за скобки:
3. Разделим каждое слагаемое на общий множитель:
   • Первое слагаемое: 2a^6b^2 / 2a^3b^2 = a^3
   • Второе слагаемое: 54a^3b^5 / 2a^3b^2 = 27b^3
4. Записываем результат. Теперь мы можем записать выражение в виде:

2a^3b^2(a^3 + 27b^3)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители. Если нужно, можно также заметить, что a^3 + 27b^3 является суммой кубов, но в данном случае это не обязательно, так как мы уже разложили выражение на множители.