Как можно решить систему неравенств: (x + 3)(x + 2) <= (x + 4)(x - 1) + 5n и 2(5x - 1) >= 3(3x - 2)?

Литература 8 класс Алгебра литература 8 класс анализ произведений темы сочинений литературные жанры авторы и их произведения чтение и обсуждение книг школьная программа литературы подготовка к экзаменам по литературе Новый

Чтобы решить данную систему неравенств, сначала нужно преобразовать уравнение, а затем решить его. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Начнем с уравнения:

(x + 3)(x + 2) = 3(3x - 2)

Раскроем скобки с обеих сторон:

• Слева: (x + 3)(x + 2) = x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6
• Справа: 3(3x - 2) = 9x - 6

Теперь у нас есть:

x^2 + 5x + 6 = 9x - 6

Шаг 2: Перенос всех членов в одну сторону

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 5x + 6 - 9x + 6 = 0

Упрощаем:

x^2 - 4x + 12 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить квадратное уравнение x^2 - 4x + 12 = 0. Для этого используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4, c = 12.

D = (-4)^2 - 4*1*12 = 16 - 48 = -32

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней.

Шаг 4: Анализ решения

Так как уравнение не имеет действительных корней, это значит, что неравенство (x + 3)(x + 2) < 3(3x - 2) или (x + 3)(x + 2) > 3(3x - 2) не имеет решений в действительных числах.

Шаг 5: Проверка

Мы можем проверить, что (x + 3)(x + 2) - это парабола, открытая вверх, и 3(3x - 2) - это прямая. Так как прямая не пересекает параболу, это подтверждает, что решений нет.

Таким образом, система неравенств не имеет решений.