Нужно уточнить вопрос. Без названия поэмы дать точный ответ невозможно: у Шевченко много произведений, и некоторые из них действительно созданы или начаты в Харькове. Назовите, пожалуйста, название поэмы или приведите строчку — и я точно скажу, кому она посвящена.

А пока объясню, как самому найти такой ответ — шаг за шагом, как на уроке:

1. Определите название поэмы. В школьных заданиях обычно указана конкретная поэма (например, «Кавказ», «Гайдамаки», «Заповіт» и т. д.).
2. Посмотрите примечания в школьном учебнике или в собрании сочинений Шевченко: там указываются место и время написания и часто приводится посвящение (если оно есть).
3. Если в учебнике посвящение не указано, откройте начало поэмы в собрании сочинений или на электронном литературном ресурсе — посвящение обычно стоит над текстом или в заголовке.
4. Ещё источник — биография и хронология жизни Шевченко: в комментариях к биографическим материалам часто указывают, кому посвящено то или иное произведение, особенно если посвящение связано с конкретной личностью (другом, меценатом, обществом).
5. Если остались сомнения, сверяйтесь с несколькими изданиями и комментариями исследователей — иногда в рукописи были автографы или адресаты, которые не вошли в печатный вариант.

Напишите, пожалуйста, название поэмы — и я подробно объясню, кому она посвящена и почему.