Как решить следующие уравнения: A) 5y² - 6y + 1 = 0; a) 3x² - 7x + 4 = 0; 6) 5x² - 8x + 3 = 0; B) 3x² - 13x + 14 = 0; r) 2y² - 9y + 10 = 0; e) 4x² + x - 33 = 0; жx) y² - 10y - 24 = 0; 3) p² + p - 90 = 0?

Математика 1 класс Квадратные уравнения решение уравнений Квадратные уравнения математика 11 класс алгебра нахождение корней уравнений методы решения уравнений формула дискриминанта Новый

Привет! Давай разберемся, как решать эти уравнения! Это так интересно и увлекательно! Уравнения второго порядка можно решать с помощью дискриминанта или методом выделения полного квадрата. Давай я расскажу, как это сделать!

1. A) 5y² - 6y + 1 = 0
   • Находим дискриминант: D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16.
   • Корни: y = (6 ± √16) / (2 * 5) = (6 ± 4) / 10.
   • Получаем y₁ = 1 и y₂ = 0.2.
2. a) 3x² - 7x + 4 = 0
   • D = (-7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.
   • x = (7 ± √1) / (2 * 3) = (7 ± 1) / 6.
   • Корни: x₁ = 1.33 и x₂ = 1.
3. 6) 5x² - 8x + 3 = 0
   • D = (-8)² - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4.
   • x = (8 ± √4) / (2 * 5) = (8 ± 2) / 10.
   • Корни: x₁ = 1 и x₂ = 0.6.
4. B) 3x² - 13x + 14 = 0
   • D = (-13)² - 4 * 3 * 14 = 169 - 168 = 1.
   • x = (13 ± √1) / (2 * 3) = (13 ± 1) / 6.
   • Корни: x₁ = 2.33 и x₂ = 2.
5. r) 2y² - 9y + 10 = 0
   • D = (-9)² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1.
   • y = (9 ± √1) / (2 * 2) = (9 ± 1) / 4.
   • Корни: y₁ = 2.5 и y₂ = 2.
6. e) 4x² + x - 33 = 0
   • D = (1)² - 4 * 4 * (-33) = 1 + 528 = 529.
   • x = (-1 ± √529) / (2 * 4) = (-1 ± 23) / 8.
   • Корни: x₁ = 2.75 и x₂ = -3.
7. жx) y² - 10y - 24 = 0
   • D = (-10)² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196.
   • y = (10 ± √196) / (2 * 1) = (10 ± 14) / 2.
   • Корни: y₁ = 12 и y₂ = -2.
8. 3) p² + p - 90 = 0
   • D = (1)² - 4 * 1 * (-90) = 1 + 360 = 361.
   • p = (-1 ± √361) / (2 * 1) = (-1 ± 19) / 2.
   • Корни: p₁ = 9 и p₂ = -10.

Вот и все! Теперь ты знаешь, как решать эти уравнения! Ура! Надеюсь, тебе было интересно! Если есть вопросы, спрашивай!