Чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужно использовать формулу для вершины параболы, заданной уравнением вида f(x) = ax^2 + bx + c. Вершина параболы находится по координатам:

x = -b/(2a)

y = f(x)

Теперь давайте разберем каждую из заданных функций по очереди.

1. а) f(x) = x^2 - 6x + 4
   • Здесь a = 1, b = -6, c = 4.
   • Сначала находим x: x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.
   • Теперь подставим x в функцию, чтобы найти y: f(3) = 3^2 - 6*3 + 4 = 9 - 18 + 4 = -5.
   • Таким образом, координаты вершины параболы: (3, -5).
2. б) f(x) = -x^2 - 4x
   • Здесь a = -1, b = -4, c = 0.
   • Находим x: x = -(-4)/(2*(-1)) = 4/(-2) = -2.
   • Теперь находим y: f(-2) = -(-2)^2 - 4*(-2) = -4 + 8 = 4.
   • Координаты вершины параболы: (-2, 4).
3. в) f(x) = 3x^2 - 12x + 2
   • Здесь a = 3, b = -12, c = 2.
   • Находим x: x = -(-12)/(2*3) = 12/6 = 2.
   • Теперь находим y: f(2) = 3*2^2 - 12*2 + 2 = 12 - 24 + 2 = -10.
   • Координаты вершины параболы: (2, -10).

Таким образом, мы нашли координаты вершин всех трех парабол:

• (3, -5)
• (-2, 4)
• (2, -10)