Периметр прямоугольника составляет 24 см. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Какова длина и ширина этого прямоугольника?

Математика 1 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника ширина прямоугольника длина прямоугольника Математика 1 класс задачи на периметр Новый

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, давайте сначала вспомним, что такое периметр. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

В нашем случае периметр составляет 24 см. Подставим это значение в формулу:

24 см = 2 × (Длина + Ширина)

Теперь мы можем упростить уравнение. Для этого разделим обе стороны на 2:

12 см = Длина + Ширина

Теперь у нас есть одно уравнение. Но нам также известно, что ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Это можно записать следующим образом:

Ширина = Длина / 3

Теперь мы можем подставить значение ширины в первое уравнение. Заменим "Ширина" на "Длина / 3":

12 см = Длина + (Длина / 3)

Теперь приведем выражение к общему знаменателю. Для этого представим Длину как дробь:

12 см = (3 × Длина) / 3 + (Длина / 3)

Теперь складываем дроби:

12 см = (3 × Длина + Длина) / 3

Упрощаем:

12 см = (4 × Длина) / 3

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

36 см = 4 × Длина

Теперь делим обе стороны на 4:

Длина = 36 см / 4

Длина = 9 см

Теперь, когда мы нашли длину, можем найти ширину. Подставим значение длины в уравнение для ширины:

Ширина = 9 см / 3

Ширина = 3 см

Таким образом, мы нашли длину и ширину прямоугольника:

• Длина = 9 см
• Ширина = 3 см