Похожие вопросы
2025-10-26 02:19:15
14 Berechne das Volumen des Würfelkörpers.
0 = 3744 cm²
V =
dm³
Was ist das Volumen?
Математика 10 класс Геометрия Volumen Würfel Berechnung Mathematik Geometrie 10. Klasse cm² dm³ Volumen des Würfels Новый
2025-10-26 02:19:31
Um das Volumen eines Würfels zu berechnen, benötigen wir die Länge einer seiner Seiten. Das Volumen (V) eines Würfels wird mit der Formel V = a³ berechnet, wobei a die Länge einer Seite des Würfels ist.
In diesem Fall haben wir die Oberfläche (O) des Würfels, die 3744 cm² beträgt. Die Oberfläche eines Würfels wird mit der Formel O = 6 * a² berechnet. Wir können diese Formel verwenden, um die Seitenlänge a zu finden.
- Setze die gegebene Oberfläche in die Formel für die Oberfläche eines Würfels ein: 6 * a² = 3744 cm²
- Teile beide Seiten der Gleichung durch 6: a² = 3744 cm² / 6
- Berechne den Wert: a² = 624 cm²
- Nehme die Quadratwurzel von a², um a zu finden: a = √624 cm
- Berechne a: a ≈ 24.98 cm
Jetzt, da wir die Seitenlänge a haben, können wir das Volumen berechnen:
- Verwende die Formel für das Volumen: V = a³
- Setze den Wert für a ein: V ≈ (24.98 cm)³
- Berechne V: V ≈ 15613.4 cm³
Da wir das Volumen in dm³ haben möchten, müssen wir cm³ in dm³ umrechnen. Es gilt, dass 1 dm³ = 1000 cm³.
Teilen wir also 15613.4 cm³ durch 1000:
V ≈ 15.61 dm³Zusammenfassend beträgt das Volumen des Würfels ungefähr 15.61 dm³.