Похожие вопросы
2025-11-01 19:05:11
3. a) Найдите обратную функцию для функции y = 3x - 6.
b) Как будет расположен график обратной функции относительно первоначальной?
Математика 10 класс Обратные функции обратная функция функция y = 3x - 6 график обратной функции математика 10 класс свойства функций преобразование графиков Новый
2025-11-01 19:05:25
a) Чтобы найти обратную функцию для функции y = 3x - 6, следуем следующим шагам:
- Сначала заменим y на f(x): f(x) = 3x - 6.
- Теперь поменяем местами x и y. Это даст нам уравнение: x = 3y - 6.
- Теперь нам нужно выразить y через x. Для этого сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
- x + 6 = 3y.
- Теперь делим обе стороны на 3:
- y = (x + 6) / 3.
- Таким образом, обратная функция будет записываться как f^(-1)(x) = (x + 6) / 3.
b) График обратной функции будет расположен относительно первоначальной функции следующим образом:
- График обратной функции симметричен графику оригинальной функции относительно прямой y = x.
- Это значит, что если вы проведете линию y = x на графике, то для каждой точки (a, b) на графике оригинальной функции, соответствующая точка (b, a) будет находиться на графике обратной функции.
Таким образом, если вы нарисуете оба графика на одной координатной плоскости, вы увидите, что они "отражаются" друг относительно друга через линию y = x.