Ответ:

1. Противоположные числа: Противоположные числа — это два числа, которые отличаются только знаком. Например, если у нас есть число 5, то его противоположным числом будет -5, и наоборот. На координатной прямой противоположные числа располагаются на одинаковом расстоянии от нуля, но в противоположных направлениях. То есть, 5 находится на положительной стороне оси, а -5 — на отрицательной.
2. Количество противоположных чисел: Для любого числа на координатной прямой существует только одно его противоположное число. Например, для числа 10 противоположным будет -10, а для -3 — 3. То есть, для каждого числа существует ровно одно противоположное.
3. Противоположное число для нуля: Ноль (0) — это особое число, поскольку оно является противоположным самому себе. То есть, противоположное число для нуля — это также ноль.
4. Модуль числа: Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой, и он всегда выражается в положительном значении. Мы можем сказать, что модуль числа показывает, насколько далеко это число находится от нуля, независимо от его знака.
5. Модуль положительного и отрицательного числа: Модуль положительного числа равен самому этому числу. Например, модуль 7 равен 7. Для отрицательного числа модуль равен противоположному ему числу. Например, модуль -4 равен 4. А модуль для нуля, как мы уже упоминали, равен нулю.
6. Модуль и отрицательные значения: Модуль числа не может быть отрицательным. Это связано с тем, что модуль всегда представляет собой расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Таким образом, модуль положительного числа и нуля равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен его положительному значению.

Таким образом, мы увидели основные свойства противоположных чисел и модулей. Эти концепции являются важными для понимания более сложных тем в математике.