Как можно графически решить уравнение 2х + 1 = х² + 4х - 1?

Математика 10 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения уравнение 2х + 1 х² + 4х - 1 математика 10 класс решение уравнений графически Новый

Чтобы графически решить уравнение 2x + 1 = x² + 4x - 1, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Перепишите уравнение в стандартной форме: Сначала нам нужно привести все члены уравнения к одной стороне. Для этого вычтем из обеих сторон уравнения (2x + 1):
• x² + 4x - 1 - (2x + 1) = 0
• Это упрощается до: x² + 2x - 2 = 0
2. Найдите функции для построения графиков: Теперь мы можем определить две функции:
• f(x) = 2x + 1
• g(x) = x² + 4x - 1
3. Постройте графики функций: Теперь нам нужно нарисовать графики обеих функций на одной координатной плоскости:
• График функции f(x) = 2x + 1 - это прямая, которая имеет наклон 2 и пересекает ось y в точке (0, 1).
• График функции g(x) = x² + 4x - 1 - это парабола, которая открывается вверх. Для построения ее графика можно найти вершину параболы и несколько дополнительных точек.
4. Найдите точки пересечения графиков: Решение уравнения 2x + 1 = x² + 4x - 1 соответствует точкам пересечения графиков этих двух функций. Вам нужно определить, где они пересекаются:
• Найдите координаты точек пересечения, подставляя значения x в обе функции и проверяя, равны ли полученные значения y.
5. Запишите ответы: Значения x, при которых графики пересекаются, являются решениями уравнения.

Таким образом, графическое решение уравнения 2x + 1 = x² + 4x - 1 включает в себя построение графиков двух функций и нахождение их точек пересечения. Эти точки и будут являться решениями данного уравнения.