Как можно найти площадь поверхности прямоугольного треугольного параллелепипеда, если даны два его ребра, равные 1 и 5, а объем составляет 30?

Математика 10 класс Геометрия. Параллелепипеды площадь поверхности прямоугольный треугольный параллелепипед объём рёбра математика 10 класс Новый

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного треугольного параллелепипеда, нам нужно сначала определить его размеры. Давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

• Два ребра равны 1 и 5.
• Объем параллелепипеда равен 30.

Прямоугольный треугольный параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:

V = a * b * h

где V - объем, a и b - два ребра, а h - третье ребро, которое нам нужно найти. Подставим известные значения в формулу:

30 = 1 * 5 * h

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения h:

30 = 5h

Делим обе стороны уравнения на 5:

h = 30 / 5 = 6

Теперь у нас есть все три измерения параллелепипеда: 1, 5 и 6.

Теперь можем найти площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности P рассчитывается по формуле:

P = 2(ab + ac + bc)

где a, b и c - длины ребер. Подставим наши значения:

• a = 1
• b = 5
• c = 6

Теперь подставим в формулу:

P = 2(1*5 + 1*6 + 5*6)

Посчитаем каждое произведение:

• 1 * 5 = 5
• 1 * 6 = 6
• 5 * 6 = 30

Теперь подставим результаты обратно в формулу:

P = 2(5 + 6 + 30)

Сложим значения в скобках:

P = 2(41)

Умножим на 2:

P = 82

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного треугольного параллелепипеда составляет 82 квадратных единицы.