Чтобы объяснить, что каждое из указанных чисел делится на соответствующее, мы будем использовать свойства делимости. Рассмотрим каждое из делений по отдельности.

• Для проверки делимости на 12, нужно, чтобы число делилось и на 3, и на 4.
• Проверим делимость на 3: сумма цифр 156 равна 1 + 5 + 6 = 12, а 12 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 4: последние две цифры числа 156 – это 56. Число 56 делится на 4 (56 / 4 = 14).
• Так как 156 делится и на 3, и на 4, следовательно, 156 делится на 12.

• Для проверки делимости на 23, мы можем просто выполнить деление 253 на 23.
• 253 / 23 = 11, так как 11 * 23 = 253.
• Поскольку результат деления является целым числом, 253 делится на 23.

• Для проверки делимости на 9, нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 9.
• Сумма цифр 126 равна 1 + 2 + 6 = 9, а 9 делится на 9.
• Следовательно, 126 делится на 9.

• Для проверки делимости на 21, нужно, чтобы число делилось и на 3, и на 7.
• Проверим делимость на 3: сумма цифр 189 равна 1 + 8 + 9 = 18, а 18 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 7: 189 / 7 = 27, так как 27 * 7 = 189.
• Так как 189 делится и на 3, и на 7, следовательно, 189 делится на 21.

Теперь перейдем ко второй части вопроса о числе x.

Нам нужно найти такое натуральное число x, чтобы сумма 864 + x была равна определенному значению. Для этого мы можем записать уравнение:

864 + x = N, где N - это искомое значение.

Чтобы выразить x, нужно просто вычесть 864 из обеих сторон уравнения:

x = N - 864.

Теперь, чтобы x было натуральным числом, N должно быть больше 864. Например, если N = 900, то:

x = 900 - 864 = 36.

Таким образом, x = 36 является натуральным числом. Вы можете подставить любое значение N, которое больше 864, чтобы найти соответствующее натуральное число x.