Как можно построить график функции y=3/x? Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Графики функций график функции построение графика y=3/x математика 10 класс графики функций Новый

Чтобы построить график функции y = 3/x, следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:

   Функция y = 3/x определена для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения: x ∈ R, x ≠ 0.

2. Найдите значения функции для нескольких значений x:

   Выберите несколько значений x, как положительных, так и отрицательных, чтобы увидеть поведение функции. Например:

   • x = 1: y = 3/1 = 3
   • x = 2: y = 3/2 = 1.5
   • x = -1: y = 3/(-1) = -3
   • x = -2: y = 3/(-2) = -1.5
   • x = 0.5: y = 3/0.5 = 6
   • x = -0.5: y = 3/(-0.5) = -6
3. Постройте координатную сетку:

   Нарисуйте оси координат. Обозначьте ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная).

4. Нанесите точки на график:

   Используя найденные значения, отметьте точки на графике:

   • (1, 3)
   • (2, 1.5)
   • (-1, -3)
   • (-2, -1.5)
   • (0.5, 6)
   • (-0.5, -6)
5. Соедините точки:

   Нарисуйте гладкую кривую, проходящую через все отмеченные точки. Обратите внимание на то, что график будет стремиться к осям, но никогда не будет их пересекать, так как x не может быть равен 0.

6. Обратите внимание на асимптоты:

   График функции y = 3/x имеет вертикальную асимптоту на оси x (x = 0) и горизонтальную асимптоту на оси y (y = 0). Это означает, что по мере того как x стремится к 0, y стремится к бесконечности, и наоборот.

Теперь у вас есть график функции y = 3/x! Не забудьте отметить асимптоты и обратить внимание на поведение функции при различных значениях x.