Как можно разложить на множители квадратичный трехчлен x² - 6x + 8?

Математика 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители квадратичный трехчлен x² - 6x + 8 математические задачи алгебра решение уравнений факторизация учебник по математике Новый

Чтобы разложить на множители квадратичный трехчлен x² - 6x + 8, мы будем искать такие два числа, которые в сумме дают коэффициент при x (то есть -6), а в произведении дают свободный член (то есть 8).

Следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты:
• Коэффициент при x²: 1
• Коэффициент при x: -6
• Свободный член: 8
2. Найдем два числа:
• Ищем такие числа a и b, чтобы:
• a + b = -6
• a * b = 8
3. Подбор чисел:
• Рассмотрим числа -2 и -4:
• -2 + (-4) = -6
• -2 * (-4) = 8
• Эти числа подходят!
4. Запишем разложение:
• Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения:
• x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)

Таким образом, разложение на множители квадратичного трехчлена x² - 6x + 8 будет:

(x - 2)(x - 4)