Как можно решить неравенство 6 в степени 2х-3 меньше 216?

Математика 10 класс Неравенства с показательной функцией неравенство решение неравенства математика 10 класс 6 в степени 2х-3 меньше 216 алгебра математические задачи Новый

Для решения неравенства 6 в степени 2х-3 меньше 216, начнем с того, что нам нужно выразить 216 в виде степени 6, если это возможно.

Мы знаем, что:

• 6 в степени 1 равняется 6
• 6 в степени 2 равняется 36
• 6 в степени 3 равняется 216

Таким образом, мы можем переписать неравенство:

6^(2х - 3) < 6^3

Теперь, поскольку основание 6 больше 1, мы можем убрать основание и записать неравенство в более простой форме:

2х - 3 < 3

Теперь решим это неравенство:

1. Сначала добавим 3 к обеим сторонам:
2. 2х < 6
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
4. х < 3

Таким образом, решением неравенства 6 в степени 2х-3 меньше 216 является:

х < 3

Это значит, что любые значения х, которые меньше 3, удовлетворяют данному неравенству.