Похожие вопросы
2025-01-16 02:03:38
Как можно решить уравнение 2 + 3x(x + 1) = 8?
Математика 10 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение 2 + 3x(x + 1) = 8 математика 10 класс алгебра школьная математика
2025-01-16 02:03:49
Давайте решим уравнение 2 + 3x(x + 1) = 8 шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим уравнение.Сначала перенесем 2 на правую сторону уравнения:
- 3x(x + 1) = 8 - 2
- 3x(x + 1) = 6
Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:
- 3x^2 + 3x = 6
Переносим 6 в левую часть уравнения:
- 3x^2 + 3x - 6 = 0
Заметим, что все коэффициенты делятся на 3. Разделим уравнение на 3:
- x^2 + x - 2 = 0
Теперь мы можем решить квадратное уравнение x^2 + x - 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
- x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем случае a = 1, b = 1, c = -2. Подставим эти значения в формулу:
- D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
- Теперь найдем корни:
- x1 = (-1 + √9) / 2 * 1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
- x2 = (-1 - √9) / 2 * 1 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- x1 = 1
- x2 = -2
Ответ: x = 1 и x = -2.