Как можно решить уравнение: 9/22 - 4/19 : (3 - 1/8/15) + 8/11?

Математика 10 класс Рациональные выражения и уравнения решение уравнения математические операции дроби алгебра 10 класс математика Новый

Решим уравнение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

9/22 - 4/19 : (3 - 1/8/15) + 8/11

Первым делом, давайте разберемся с частью, которая находится в скобках: (3 - 1/8/15).

1. Здесь мы видим, что 1/8/15 можно переписать как 1/(8*15). Это равняется 1/120.
2. Теперь у нас есть 3 - 1/120. Чтобы вычесть дробь из целого числа, приведем 3 к общему знаменателю. Знаменатель 120. Тогда 3 = 360/120.
3. Теперь вычтем: 360/120 - 1/120 = (360 - 1)/120 = 359/120.

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

9/22 - 4/19 : (359/120) + 8/11

Теперь разберемся с делением 4/19 : (359/120). Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

1. Это будет 4/19 * (120/359).
2. Теперь перемножим дроби: (4*120)/(19*359) = 480/6821.

Теперь подставим это значение в уравнение:

9/22 - 480/6821 + 8/11

Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 22, 6821 и 11 будет 6821, так как 6821 является наименьшим общим кратным.

1. Приведем 9/22 к общему знаменателю: 9/22 = (9*310)/(22*310) = 2790/6821.
2. Приведем 8/11 к общему знаменателю: 8/11 = (8*620)/(11*620) = 4960/6821.

Теперь у нас есть:

2790/6821 - 480/6821 + 4960/6821

Теперь можно выполнить все операции:

1. Сначала вычтем: 2790 - 480 = 2310.
2. Теперь добавим: 2310 + 4960 = 7270.

Таким образом, окончательный результат будет:

7270/6821.

Это и есть решение нашего уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!