Как можно решить уравнение по алгебре 10 класса: cosx = 0?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение по алгебре решение уравнения cosx = 0 10 класс математика тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение cos(x) = 0, следуем следующим шагам:

1. Понимание функции косинуса: Функция косинуса принимает значение 0 в определенных точках на единичной окружности. Это происходит, когда угол x соответствует вертикальным линиям, проходящим через окружность.
2. Определение углов: Мы знаем, что косинус равен 0 в следующих точках:
   • x = π/2 + kπ, где k - любое целое число. Это значит, что косинус равен 0 в углах, равных 90 градусов (π/2) и 270 градусов (3π/2), а также в каждом следующем цикле, добавляя 180 градусов (π).
3. Запись общего решения: Учитывая, что косинус повторяет свои значения с периодом 2π, общее решение уравнения можно записать как: x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, мы получили общее решение для уравнения cos(x) = 0. Если нужно найти конкретные значения, можно подставить различные целые числа для k, например:

• Для k = 0: x = π/2
• Для k = 1: x = 3π/2
• Для k = -1: x = -π/2

И так далее. Это даст вам бесконечное множество решений для уравнения cos(x) = 0.