2025-01-13 05:56:15
Как можно решить уравнение x² - 4•(a - b)²•x = 0? Прошу о помощи!
Математика 10 класс Уравнения с переменной в квадрате решение уравнения уравнение x² - 4 математика 10 класс квадратное уравнение помощь по математике
2025-01-13 05:56:26
Давайте разберем уравнение x² - 4•(a - b)²•x = 0 шаг за шагом.
Это квадратное уравнение, которое можно записать в стандартной форме:
Ax² + Bx + C = 0
В нашем случае:
- A = 1
- B = -4•(a - b)²
- C = 0
Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:
x = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)
Подставим значения A, B и C в формулу:
x = (4•(a - b)² ± √((-4•(a - b)²)² - 4•1•0)) / (2•1)
Теперь упростим выражение под корнем:
Сначала найдем B²:
- B² = (-4•(a - b)²)² = 16•(a - b)⁴
Так как C = 0, то 4AC = 0, и мы можем упростить выражение под корнем:
√(B² - 4AC) = √(16•(a - b)⁴) = 4•(a - b)²
Теперь подставим это обратно в формулу для x:
x = (4•(a - b)² ± 4•(a - b)²) / 2
Теперь у нас есть два случая, которые мы можем рассмотреть:
- Первый случай: x = (4•(a - b)² + 4•(a - b)²) / 2 = (8•(a - b)²) / 2 = 4•(a - b)²
- Второй случай: x = (4•(a - b)² - 4•(a - b)²) / 2 = 0 / 2 = 0
Таким образом, у нас есть два решения:
x₁ = 4•(a - b)²
x₂ = 0
Ответ: уравнение x² - 4•(a - b)²•x = 0 имеет два решения: x = 4•(a - b)² и x = 0.