Чтобы сократить дробь 140/100, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Найдите НОД чисел 140 и 100.
2. Для этого можно использовать метод деления или разложение на простые множители.
3. Разложим 140 на простые множители:
• 140 делится на 2: 140 = 2 * 70
• 70 делится на 2: 70 = 2 * 35
• 35 делится на 5: 35 = 5 * 7
• Таким образом, 140 = 2^2 * 5 * 7.
4. Теперь разложим 100 на простые множители:
• 100 делится на 2: 100 = 2 * 50
• 50 делится на 2: 50 = 2 * 25
• 25 делится на 5: 25 = 5 * 5
• Таким образом, 100 = 2^2 * 5^2.
5. Теперь найдем НОД.
6. Сравниваем множители:
• 2: минимальная степень 2^2 (в обеих дробях)
• 5: минимальная степень 5^1 (в 140) и 5^2 (в 100) - берем 5^1.
7. Теперь перемножим: НОД(140, 100) = 2^2 * 5^1 = 4 * 5 = 20.
8. Теперь сократим дробь.
9. Разделим числитель и знаменатель на НОД:
• 140 / 20 = 7
• 100 / 20 = 5
10. Таким образом, сокращенная дробь: 140/100 = 7/5.

Ответ: сокращенная дробь 140/100 равна 7/5.