Как можно вычислить cot альфа, зная, что cos альфа равен 12/13?

Математика 10 класс Тригонометрические функции вычисление cot альфа cos альфа 12/13 Тригонометрия математика 10 класс нахождение углов формулы тригонометрии Новый

Для того чтобы вычислить cot альфа, зная, что cos альфа равен 12/13, нам нужно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Сначала напомним, что cot альфа (котангенс) определяется как отношение косинуса к синусу:

cot альфа = cos альфа / sin альфа

У нас уже есть значение cos альфа, равное 12/13. Теперь нам нужно найти sin альфа. Для этого мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² альфа + cos² альфа = 1

Теперь подставим известное значение cos альфа:

1. Вычислим cos² альфа:
• cos² альфа = (12/13)² = 144/169
2. Подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:
• sin² альфа + 144/169 = 1
3. Теперь выразим sin² альфа:
• sin² альфа = 1 - 144/169
• sin² альфа = 169/169 - 144/169 = 25/169
4. Теперь найдем sin альфа:
• sin альфа = √(25/169) = 5/13

Теперь, когда у нас есть значения для cos альфа и sin альфа, мы можем найти cot альфа:

1. Подставим значения:
• cot альфа = cos альфа / sin альфа = (12/13) / (5/13)
2. Упростим выражение:
• cot альфа = 12/13 * 13/5 = 12/5

Таким образом, мы нашли, что cot альфа = 12/5.