Как можно вычислить сумму всех правильных дробей со знаменателем 7?

Математика 10 класс Сумма дробей сумма правильных дробей дроби со знаменателем 7 вычисление дробей математика 10 класс задачи на дроби Новый

Чтобы вычислить сумму всех правильных дробей со знаменателем 7, давайте сначала разберемся, что такое правильная дробь. Правильная дробь — это дробь, в которой числитель меньше знаменателя.

В нашем случае знаменатель равен 7, следовательно, правильные дроби будут иметь числители от 1 до 6. Это значит, что правильные дроби со знаменателем 7 будут следующими:

• 1/7
• 2/7
• 3/7
• 4/7
• 5/7
• 6/7

Теперь давайте сложим эти дроби. Для этого мы можем воспользоваться тем, что у всех дробей одинаковый знаменатель, и просто сложить числители:

1. Сложим числители: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6.
2. Посчитаем сумму: 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 6 = 21.

Таким образом, сумма числителей равна 21.

Теперь мы можем записать сумму дробей:

Сумма = 21/7.

Теперь упростим дробь:

21/7 = 3.

Итак, сумма всех правильных дробей со знаменателем 7 равна 3.