Как найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 3 м, 4 м и 12 м?

Математика 10 класс Геометрия. Диагонали многогранников диагональ прямоугольного параллелепипеда размеры 3 м 4 м 12 м формула для нахождения диагонали задача по математике 10 класс геометрия объем параллелепипеда свойства прямоугольного параллелепипеда Новый

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте рассмотрим размеры нашего параллелепипеда. Они составляют 3 м, 4 м и 12 м.

Первым делом, найдем диагональ основания параллелепипеда. Основание является прямоугольником со сторонами 3 м и 4 м. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения диагонали этого прямоугольника:

• Сначала находим квадрат диагонали:
• d1^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
• Теперь извлекаем квадратный корень из 25:
• d1 = √25 = 5 м

Таким образом, диагональ основания равна 5 м.

Теперь, чтобы найти общую диагональ параллелепипеда, мы будем использовать ту же теорему Пифагора, но теперь с учетом высоты, которая составляет 12 м. Для этого мы будем рассматривать треугольник, где одна катета — это диагональ основания (5 м), а второй катет — высота (12 м):

• Находим квадрат диагонали параллелепипеда:
• d^2 = d1^2 + h^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
• Теперь извлекаем квадратный корень из 169:
• d = √169 = 13 м

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет 13 м.