Как найти корень уравнения log 6 (5-x)=2?

Математика 10 класс Логарифмы корень уравнения log 6 5-x решить уравнение математические задачи logarithm equation поиск корня Новый

Чтобы найти корень уравнения log₆(5-x) = 2, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. По определению логарифма, если log_b(a) = c, то это эквивалентно b^c = a. В нашем случае:
• Основание логарифма b = 6,
• Результат логарифма a = 5 - x,
• Степень c = 2.

Таким образом, мы можем записать:

6² = 5 - x.
2. Вычисляем 6 в квадрате. Мы знаем, что:
6² = 36.
3. Подставляем полученное значение в уравнение. Теперь у нас есть:
36 = 5 - x.
4. Решаем уравнение относительно x. Переносим x в левую часть, а 36 в правую:
x = 5 - 36.
5. Вычисляем значение x. Получаем:
x = -31.

Таким образом, корень уравнения log₆(5-x) = 2 равен x = -31.