Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел a и b, мы можем использовать метод разложения на простые множители. НОК можно определить как произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями из разложения обоих чисел.

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. a = 2.2.3.5.5 и b = 2.3.3.3.5:
   • Разложим на простые множители:
   • a = 2^2 * 3^1 * 5^2
   • b = 2^1 * 3^3 * 5^1
   • Теперь берем максимальные степени:
   • 2: max(2, 1) = 2
   • 3: max(1, 3) = 3
   • 5: max(2, 1) = 2
   • Теперь НОК = 2^2 * 3^3 * 5^2 = 4 * 27 * 25 = 2700.
2. a = 3.3.7.7 и b = 2.3.3:
   • Разложим на простые множители:
   • a = 3^2 * 7^2
   • b = 2^1 * 3^2
   • Теперь берем максимальные степени:
   • 2: max(0, 1) = 1
   • 3: max(2, 2) = 2
   • 7: max(2, 0) = 2
   • Теперь НОК = 2^1 * 3^2 * 7^2 = 2 * 9 * 49 = 882.
3. a = 2.2.2.5 и b = 5.7:
   • Разложим на простые множители:
   • a = 2^3 * 5^1
   • b = 5^1 * 7^1
   • Теперь берем максимальные степени:
   • 2: max(3, 0) = 3
   • 5: max(1, 1) = 1
   • 7: max(0, 1) = 1
   • Теперь НОК = 2^3 * 5^1 * 7^1 = 8 * 5 * 7 = 280.
4. a = 2.2.3.5.11 и b = 5.5.11:
   • Разложим на простые множители:
   • a = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 11^1
   • b = 5^2 * 11^1
   • Теперь берем максимальные степени:
   • 2: max(2, 0) = 2
   • 3: max(1, 0) = 1
   • 5: max(1, 2) = 2
   • 11: max(1, 1) = 1
   • Теперь НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 11^1 = 4 * 3 * 25 * 11 = 3300.
5. a = 5.7 и b = 2.2.5:
   • Разложим на простые множители:
   • a = 5^1 * 7^1
   • b = 2^2 * 5^1
   • Теперь берем максимальные степени:
   • 2: max(0, 2) = 2
   • 5: max(1, 1) = 1
   • 7: max(1, 0) = 1
   • Теперь НОК = 2^2 * 5^1 * 7^1 = 4 * 5 * 7 = 140.

Таким образом, НОК для каждой пары чисел:

• НОК(a, b) для 1-й пары = 2700
• НОК(a, b) для 2-й пары = 882
• НОК(a, b) для 3-й пары = 280
• НОК(a, b) для 4-й пары = 3300
• НОК(a, b) для 5-й пары = 140