Похожие вопросы
2025-02-01 03:24:36
Как найти решение системы уравнений: 7x + 9y + 48 = 0 и 6x + 3y + 27 = 0, применяя скобки?
Математика 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений 7x + 9y + 48 = 0 6x + 3y + 27 = 0 применение скобок математика 10 класс
2025-02-01 03:24:47
Чтобы решить систему уравнений:
- 7x + 9y + 48 = 0
- 6x + 3y + 27 = 0
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить эту систему уравнений, используя метод сложения и скобки.
Сначала давайте выразим оба уравнения в более удобной форме. Мы можем преобразовать их так, чтобы из них можно было выразить y через x.
Шаг 1: Преобразуем оба уравнения.Первое уравнение:
7x + 9y + 48 = 0 9y = -7x - 48 y = (-7/9)x - 48/9
Второе уравнение:
6x + 3y + 27 = 0 3y = -6x - 27 y = (-6/3)x - 27/3 y = -2x - 9Шаг 2: Подставим выражение для y из второго уравнения в первое.
Теперь у нас есть два выражения для y:
- y = (-7/9)x - 48/9
- y = -2x - 9
Подставим второе выражение для y в первое:
(-7/9)x - 48/9 = -2x - 9Шаг 3: Умножим на 9, чтобы избавиться от дробей.
Умножаем обе стороны уравнения на 9:
-7x - 48 = -18x - 81Шаг 4: Переносим все x в одну сторону, а константы в другую.
Добавим 18x и 48 к обеим сторонам:
-7x + 18x = -81 + 48 11x = -33Шаг 5: Находим x.
Теперь делим обе стороны на 11:
x = -33 / 11 x = -3Шаг 6: Подставляем значение x обратно, чтобы найти y.
Теперь подставим x = -3 в одно из уравнений для y. Используем второе уравнение:
y = -2(-3) - 9 y = 6 - 9 y = -3Шаг 7: Записываем ответ.
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
x = -3, y = -3
Ответ: (x, y) = (-3, -3).