Как найти решение уравнения: sin(-2x) = 0?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения sin(-2x) математика Тригонометрия уравнения с синусом нахождение корней математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение sin(-2x) = 0, следуем следующим шагам:

1. Используем свойства функции синуса: Мы знаем, что синус является нечетной функцией, то есть sin(-a) = -sin(a). Это означает, что sin(-2x) = -sin(2x). Таким образом, уравнение можно переписать как:
• -sin(2x) = 0
2. Упрощаем уравнение: Умножив обе стороны на -1, получаем:
• sin(2x) = 0
3. Находим общее решение: Синус равен нулю в точках, где его аргумент равен целым кратным π. То есть:
• 2x = nπ, где n – целое число.
4. Решаем для x: Разделим обе стороны уравнения на 2:
• x = nπ/2.
5. Записываем окончательное решение: Таким образом, общее решение уравнения sin(-2x) = 0 будет:
• x = nπ/2, где n – целое число.

Это означает, что x может принимать любое значение, которое является целым кратным π/2.