Чтобы решить уравнение (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) = 40, следуем следующим шагам:

1. Распишем произведение: Сначала упростим левую часть уравнения. Мы можем сгруппировать множители:
• (x+1)(x+5) и (x+2)(x+4).
2. Вычислим каждую группу:
   • (x+1)(x+5) = x^2 + 6x + 5,
   • (x+2)(x+4) = x^2 + 6x + 8.
3. Теперь перемножим эти два результата:
   • (x^2 + 6x + 5)(x^2 + 6x + 8).
4. Раскроем скобки: Это будет довольно громоздко, но нужно будет использовать формулу распределения.
5. После упрощения: Мы получим многочлен 4-й степени, который равен 40. Теперь у нас есть уравнение вида:
• Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 + Dx + E = 40.
6. Переносим 40 в левую часть: Получаем уравнение вида:
• Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 + Dx + (E - 40) = 0.
7. Теперь решаем уравнение: Можно использовать численные методы, графический метод или метод подбора, чтобы найти корни уравнения.
8. Проверяем найденные корни: Подставляем найденные значения обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для вычислений, это может значительно упростить процесс нахождения корней уравнения.