Как найти скорость второго теплохода, если известно, что через 4 часа после их одновременного отплытия в противоположных направлениях расстояние между ними составило 268 км, а скорость первого теплохода равна 35 км/ч?

Математика 10 класс Системы уравнений скорость второго теплохода задача по математике расстояние между теплоходами скорость первого теплохода одновременный отплытие математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два теплохода, которые отплывают в противоположных направлениях. Известно, что:

• Скорость первого теплохода (V1) = 35 км/ч;
• Время (t) = 4 часа;
• Расстояние между теплоходами (S) = 268 км.

Нам нужно найти скорость второго теплохода (V2).

Сначала найдем, какое расстояние прошел первый теплоход за 4 часа. Для этого используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим известные значения:

Расстояние первого теплохода = V1 × t = 35 км/ч × 4 ч = 140 км.

Теперь мы знаем, что первый теплоход прошел 140 км. Поскольку теплоходы движутся в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые прошли оба теплохода. То есть:

Общее расстояние = Расстояние первого теплохода + Расстояние второго теплохода

Обозначим расстояние, которое прошел второй теплоход, как S2. Тогда у нас есть уравнение:

268 км = 140 км + S2

Теперь найдем S2:

S2 = 268 км - 140 км = 128 км.

Теперь мы знаем, что второй теплоход прошел 128 км за 4 часа. Теперь можем найти его скорость (V2) с помощью той же формулы:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим значения:

V2 = S2 / t = 128 км / 4 ч = 32 км/ч.

Таким образом, скорость второго теплохода составляет 32 км/ч.