Похожие вопросы
2025-11-03 05:15:09
Как найти значение х+у из системы уравнений: 2(x-5)-1=4-x и 4(x-y)-7y+2=0? Выберите правильный ответ из следующих вариантов: A) 11 B) 7 C) 8 D) 9 E) 6.
Также, как найти произведение ху из системы уравнений: 3(4-y)+2=y-6 и |2(x-y)+5x-4=0? Выберите правильный ответ из следующих вариантов: A) 15 B) 6 C) 8 D) 12 E).
Пожалуйста, предоставьте решение.
Математика 10 класс Системы уравнений значение х+у система уравнений математические задачи решение уравнений произведение ху поиск значения варианты ответов математика 10 класс Новый
2025-11-03 05:15:33
Давайте решим систему уравнений для нахождения значения x + y и произведения xy.
Часть 1: Нахождение x + y
У нас есть система уравнений:
- 2(x - 5) - 1 = 4 - x
- 4(x - y) - 7y + 2 = 0
Начнем с первого уравнения:
2(x - 5) - 1 = 4 - x
Раскроем скобки:
2x - 10 - 1 = 4 - x
Упростим:
2x - 11 = 4 - x
Теперь добавим x к обеим сторонам:
2x + x - 11 = 4
3x - 11 = 4
Добавим 11 к обеим сторонам:
3x = 15
Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 5
Теперь подставим значение x в второе уравнение:
4(5 - y) - 7y + 2 = 0
Раскроем скобки:
20 - 4y - 7y + 2 = 0
Упростим:
22 - 11y = 0
Теперь перенесем 22 на другую сторону:
-11y = -22
Разделим обе стороны на -11:
y = 2
Теперь у нас есть x = 5 и y = 2. Найдем x + y:
x + y = 5 + 2 = 7
Ответ на первую часть: B) 7
Часть 2: Нахождение произведения xy
Теперь перейдем ко второй системе уравнений:
- 3(4 - y) + 2 = y - 6
- |2(x - y) + 5x - 4| = 0
Начнем с первого уравнения:
3(4 - y) + 2 = y - 6
Раскроем скобки:
12 - 3y + 2 = y - 6
Упростим:
14 - 3y = y - 6
Теперь добавим 3y к обеим сторонам:
14 = 4y - 6
Добавим 6 к обеим сторонам:
20 = 4y
Разделим обе стороны на 4:
y = 5
Теперь подставим y = 5 во второе уравнение:
|2(x - 5) + 5x - 4| = 0
Сначала упростим выражение внутри модуля:
2x - 10 + 5x - 4 = 0
7x - 14 = 0
Теперь решим это уравнение:
7x = 14
x = 2
Теперь у нас есть x = 2 и y = 5. Найдем произведение xy:
xy = 2 * 5 = 10
Однако, в предоставленных вариантах ответа для произведения xy такого ответа нет. Возможно, в условии задачи ошибка или в вариантах ответов.
Ответ на вторую часть: 10 (не представлено в вариантах ответа)