Как найти значение выражения 5/8 + 11/12 + 1/2 / 3/4 - 5/8 + 1/6?

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 10 класс сложение дробей деление дробей порядок действий в выражениях Новый

Чтобы найти значение выражения 5/8 + 11/12 + 1/2 / 3/4 - 5/8 + 1/6, давайте будем действовать шаг за шагом.

1. Упростим выражение 1/2 / 3/4:
• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, 1/2 / 3/4 = 1/2 * 4/3.
• Теперь умножим: 1 * 4 = 4 и 2 * 3 = 6, получаем 4/6.
• Упростим дробь 4/6: 4 и 6 делятся на 2, значит 4/6 = 2/3.
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• Получается: 5/8 + 11/12 + 2/3 - 5/8 + 1/6.
3. Теперь объединим дроби:
• Сначала заметим, что 5/8 и -5/8 взаимно уничтожаются. Остается: 11/12 + 2/3 + 1/6.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Знаменатели 12, 3 и 6. Общий знаменатель для этих дробей - 12.
• 11/12 остается 11/12.
• 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12.
• 1/6 = (1*2)/(6*2) = 2/12.
5. Теперь сложим дроби:
• 11/12 + 8/12 + 2/12 = (11 + 8 + 2)/12 = 21/12.
6. Упростим дробь 21/12:
• 21 и 12 делятся на 3, получаем 21/12 = 7/4.

Ответ: Значение выражения 5/8 + 11/12 + 1/2 / 3/4 - 5/8 + 1/6 равно 7/4.