Как разделить массу 1 центнер 80 килограммов на 2 части, чтобы одна часть была в 5 раз больше другой?

Математика 10 класс Пропорции и уравнения разделить массу центнер 80 килограммов 2 части одна часть больше другой задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала перевести всю массу в одни единицы измерения. У нас есть 1 центнер и 80 килограммов. Напомним, что 1 центнер равен 100 килограммам. Поэтому:

• 1 центнер = 100 килограммов
• 80 килограммов остаются 80 килограммов

Теперь складываем эти значения:

Общая масса = 100 кг + 80 кг = 180 кг

Теперь обозначим одну из частей массы как x. Тогда вторая часть, которая в 5 раз больше, будет равна 5x.

Теперь мы можем записать уравнение для общей массы:

x + 5x = 180

Объединим подобные слагаемые:

6x = 180

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
2. x = 180 / 6
3. x = 30

Теперь мы нашли значение x, которое равно 30 килограммам. Это первая часть массы. Теперь найдем вторую часть:

5x = 5 * 30 = 150 килограммов

Таким образом, мы разделили массу 180 килограммов на две части:

• Первая часть: 30 килограммов
• Вторая часть: 150 килограммов

Итак, одна часть (30 кг) действительно в 5 раз меньше другой части (150 кг), что подтверждает правильность нашего решения.