Давайте решим каждое из предложенных уравнений по шагам.

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
• Слева: (x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2.
• Справа: (x-3)(x+4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12.
2. Теперь у нас есть уравнение: x^2 + 3x + 2 = x^2 + x - 12.
3. Вычтем x^2 из обеих сторон:
• 3x + 2 = x - 12.
4. Теперь перенесем x влево и 2 вправо:
• 3x - x = -12 - 2,
• 2x = -14,
• x = -7.
5. Ответ: x = -7.

1. Сначала раскроем скобки:
• (3x-1)(2x+7) = 6x^2 + 21x - 2x - 7 = 6x^2 + 19x - 7.
• (x+1)(6x-5) = 6x^2 - 5x + 6x - 5 = 6x^2 + x - 5.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 6x^2 + 19x - 7 - (6x^2 + x - 5) = 16.
3. Упростим уравнение:
• 6x^2 + 19x - 7 - 6x^2 - x + 5 = 16.
• 19x - x - 7 + 5 = 16.
• 18x - 2 = 16.
4. Теперь решим для x:
• 18x = 16 + 2,
• 18x = 18,
• x = 1.
5. Ответ: x = 1.

1. Сначала раскроем скобки:
• (3y+1)(4y-5) = 12y^2 - 15y + 4y - 5 = 12y^2 - 11y - 5.
• (11 - 6y)(2y-1) = 22y - 11 - 12y + 6 = 10y - 5.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 24 - (12y^2 - 11y - 5) = (10y - 5) + 6.
3. Упростим обе стороны:
• 24 - 12y^2 + 11y + 5 = 10y + 1.
• 29 - 12y^2 + 11y = 10y + 1.
4. Переносим все в одну сторону:
• -12y^2 + 11y - 10y + 29 - 1 = 0.
• -12y^2 + y + 28 = 0.
5. Теперь умножим на -1:
• 12y^2 - y - 28 = 0.
6. Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
• D = (-1)^2 - 4*12*(-28) = 1 + 1344 = 1345.
7. Находим корни:
• y1 = (1 + sqrt(1345)) / (2*12),
• y2 = (1 - sqrt(1345)) / (2*12).

1. Сначала раскроем скобки:
• (6y + 2)(5 - y) = 30y - 6y^2 + 10 - 2y = -6y^2 + 28y + 10.
• (2y - 3)(3y - 1) = 6y^2 - 2y - 9y + 3 = 6y^2 - 11y + 3.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• -6y^2 + 28y + 10 = 47 - (6y^2 - 11y + 3).
3. Упростим обе стороны:
• -6y^2 + 28y + 10 = 47 - 6y^2 + 11y - 3.
• -6y^2 + 28y + 10 = -6y^2 + 11y + 44.
4. Переносим все в одну сторону:
• 28y - 11y + 10 - 44 = 0.
• 17y - 34 = 0.
5. Решим для y:
• 17y = 34,
• y = 2.
6. Ответ: y = 2.

Таким образом, мы решили все предложенные уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!