Давайте разберем каждую из задач по порядку. Для начала, мы будем использовать основные правила работы с дробями, такие как вычитание дробей с разными знаменателями и деление дробей.
Задача 1: (1 - 4/9) : (1/3 - 1/4)
    - Сначала решим выражение в числителе: 1 - 4/9.
- Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 (который можно представить как 9/9) и 4/9 равен 9.
- Теперь вычтем: 9/9 - 4/9 = (9 - 4)/9 = 5/9.
- Теперь решим выражение в знаменателе: 1/3 - 1/4.
- Находим общий знаменатель для 3 и 4, который равен 12. Преобразуем дроби: 1/3 = 4/12 и 1/4 = 3/12.
- Теперь вычтем: 4/12 - 3/12 = (4 - 3)/12 = 1/12.
- Теперь у нас есть дробь: (5/9) : (1/12). Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь.
- Таким образом, 5/9 * 12/1 = 60/9 = 20/3.
Ответ: 20/3.
Задача 2: (1/3 - 5/16) : (1/6 - 1/8)
    - Сначала решим числитель: 1/3 - 5/16.
- Найдем общий знаменатель для 3 и 16, который равен 48. Преобразуем дроби: 1/3 = 16/48 и 5/16 = 15/48.
- Теперь вычтем: 16/48 - 15/48 = (16 - 15)/48 = 1/48.
- Теперь решим знаменатель: 1/6 - 1/8.
- Найдем общий знаменатель для 6 и 8, который равен 24. Преобразуем дроби: 1/6 = 4/24 и 1/8 = 3/24.
- Теперь вычтем: 4/24 - 3/24 = (4 - 3)/24 = 1/24.
- Теперь у нас есть дробь: (1/48) : (1/24). Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь.
- Таким образом, 1/48 * 24/1 = 24/48 = 1/2.
Ответ: 1/2.
Задача 3: (5/7 - 2/3) : (4/9 - 5/12)
    - Сначала решим числитель: 5/7 - 2/3.
- Найдем общий знаменатель для 7 и 3, который равен 21. Преобразуем дроби: 5/7 = 15/21 и 2/3 = 14/21.
- Теперь вычтем: 15/21 - 14/21 = (15 - 14)/21 = 1/21.
- Теперь решим знаменатель: 4/9 - 5/12.
- Найдем общий знаменатель для 9 и 12, который равен 36. Преобразуем дроби: 4/9 = 16/36 и 5/12 = 15/36.
- Теперь вычтем: 16/36 - 15/36 = (16 - 15)/36 = 1/36.
- Теперь у нас есть дробь: (1/21) : (1/36). Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь.
- Таким образом, 1/21 * 36/1 = 36/21 = 12/7.
Ответ: 12/7.Теперь мы разобрали все три задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!