Как решить уравнение: 2 sin x - 1 = 0?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение решение уравнения синус Тригонометрия математика 10 класс Новый

Для решения уравнения 2 sin x - 1 = 0 мы будем следовать нескольким шагам.

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения.

   Это даст нам:

   2 sin x = 1

2. Делим обе стороны уравнения на 2.

   Таким образом, мы получаем:

   sin x = 1/2

3. Находим значения x, для которых sin x = 1/2.

   Значение sin x = 1/2 достигается в следующих углах:

   • x = 30° (или π/6 радиан)
   • x = 150° (или 5π/6 радиан)
4. Учитываем периодичность функции синуса.

   Функция синуса имеет период 360° (или 2π радиан), поэтому общее решение можно записать так:

   x = 30° + 360°n и x = 150° + 360°n, где n - любое целое число.

   В радианах это будет:

   x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn.

Таким образом, общее решение уравнения 2 sin x - 1 = 0 можно записать как:

x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.