Как решить уравнение 2cos x - 1 = 0?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение косинуса решение уравнения математика 10 класс Тригонометрия cos x 2cos x - 1 = 0 Новый

Чтобы решить уравнение 2cos x - 1 = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения:

Получаем:

2cos x = 1

2. Делим обе стороны на 2:

Таким образом, мы получаем:

cos x = 1/2

3. Находим углы, для которых косинус равен 1/2:

Значение косинуса 1/2 соответствует углам:

• x = π/3 (или 60 градусов)
• x = 5π/3 (или 300 градусов)
4. Учитываем периодичность функции косинуса:

Косинус является периодической функцией с периодом 2π. Поэтому общее решение уравнения можно записать, добавляя 2πk, где k — любое целое число:

• x = π/3 + 2πk
• x = 5π/3 + 2πk

Таким образом, общее решение уравнения 2cos x - 1 = 0 будет:

x = π/3 + 2πk и x = 5π/3 + 2πk, где k — любое целое число.