Как решить уравнение 2cosx+√3=0?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения 2cosx √3 математика Тригонометрия алгебра уравнения методы решения cosX математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 2cos(x) + √3 = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим √3 на правую сторону уравнения:
• Получаем: 2cos(x) = -√3
2. Делим обе стороны уравнения на 2:
• Получаем: cos(x) = -√3/2
3. Теперь ищем углы, для которых косинус равен -√3/2:
• Косинус равен -√3/2 для углов в третьем и четвертом квадрантах.
• Эти углы можно определить как:
• x = 5π/6 + 2kπ (в третьем квадранте)
• x = 7π/6 + 2kπ (в четвертом квадранте)
4. Записываем общее решение:
• x = 5π/6 + 2kπ, k ∈ Z
• x = 7π/6 + 2kπ, k ∈ Z

Таким образом, у нас есть два семейства решений, которые зависят от целого числа k. Эти решения представляют собой все углы, для которых косинус равен -√3/2.