Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

4/5 x - 1/10 x + 1/2 x = 2 2/5

Первым делом, преобразуем правую часть уравнения, чтобы упростить работу с дробями. Число 2 2/5 можно записать в виде неправильной дроби:

2 2/5 = 2 + 2/5 = 10/5 + 2/5 = 12/5.

Теперь у нас есть уравнение:

4/5 x - 1/10 x + 1/2 x = 12/5

Следующий шаг — привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 5, 10 и 2 будет 10. Преобразуем каждую дробь:

• 4/5 x = (4 * 2)/(5 * 2) x = 8/10 x
• 1/10 x = 1/10 x (остается без изменений)
• 1/2 x = (1 * 5)/(2 * 5) x = 5/10 x

Теперь подставим эти преобразования в уравнение:

8/10 x - 1/10 x + 5/10 x = 12/5

Теперь объединим дроби с x слева:

(8/10 - 1/10 + 5/10) x = 12/5

Выполним вычитание и сложение дробей:

• 8/10 - 1/10 = 7/10
• 7/10 + 5/10 = 12/10

Таким образом, мы получаем:

12/10 x = 12/5

Теперь упростим 12/10:

12/10 = 6/5, тогда у нас будет:

6/5 x = 12/5

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 6/5, то есть на 5/6:

x = (12/5) * (5/6)

Теперь произведем умножение:

x = 12/6 = 2.

Таким образом, мы нашли решение:

x = 2.

Это и есть ответ на наше уравнение.