Как решить уравнение √-4-5x=-x и определить, если оно имеет более одного корня, какой из них является меньшим? Не забудьте проверить ваши ответы.

Математика 10 класс Уравнения с комплексными числами уравнение решение уравнения корни уравнения квадратный корень математический анализ 10 класс математика проверка ответов меньшее значение корня Новый

Давайте решим уравнение √-4 - 5x = -x шаг за шагом.

Первым делом обратим внимание на выражение √-4. Поскольку подкоренное выражение отрицательное, это означает, что мы имеем дело с комплексными числами. В данном случае √-4 = 2i, где i - мнимая единица.

Теперь перепишем уравнение с учетом этого:

2i - 5x = -x

Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону. Для этого добавим 5x к обеим сторонам уравнения:

2i = -x + 5x

Упрощаем правую часть:

2i = 4x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы выразить x:

x = 2i / 4

Упрощаем это выражение:

x = i / 2

Таким образом, мы нашли один корень уравнения: x = i / 2.

Теперь давайте подытожим:

• Уравнение имеет только один корень, который является комплексным числом.
• Поскольку у нас только один корень, вопрос о том, какой из них меньший, не имеет смысла в данном контексте.

Теперь проверим наш ответ, подставив x = i / 2 обратно в исходное уравнение:

Левая часть:

√-4 - 5(i / 2) = 2i - (5i / 2) = 2i - 2.5i = -0.5i

Правая часть:

- (i / 2) = -0.5i

Обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение.

В итоге, уравнение имеет только один корень: x = i / 2.