Как решить уравнение 9х² - 9х + 2 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 9х² - 9х + 2 = 0 математика 10 класс Квадратные уравнения метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 9x² - 9x + 2 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 9),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -9),
• c - свободный член (в нашем случае c = 2).

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = (-9)² - 4 * 9 * 2

D = 81 - 72

D = 9

2. Теперь, когда мы знаем D, можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (9 ± √9) / (2 * 9)

√9 = 3, поэтому:

x = (9 ± 3) / 18

3. Теперь найдем два значения для x:
1. Первый корень:

x₁ = (9 + 3) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3

2. Второй корень:

x₂ = (9 - 3) / 18 = 6 / 18 = 1 / 3

Итак, мы нашли два корня уравнения:

• x₁ = 2/3
• x₂ = 1/3

Таким образом, решения уравнения 9x² - 9x + 2 = 0: x = 2/3 и x = 1/3.