Как решить уравнение x² + 3x + 4 = 0? Срочно!!!

Математика 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение x² + 3x + 4 математика 10 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x² + 3x + 4 = 0, мы можем использовать дискриминант. Давайте рассмотрим шаги более подробно.

1. Определим коэффициенты уравнения: В общем виде квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. В нашем случае:
• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 3 (коэффициент при x)
• c = 4 (свободный член)
2. Найдем дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставим наши значения:
• D = 3² - 4 * 1 * 4
• D = 9 - 16
• D = -7
3. Анализируем дискриминант: Дискриминант D < 0, что означает, что у уравнения нет действительных корней. Это указывает на то, что график параболы, описываемой данным уравнением, не пересекает ось x.
4. Находим комплексные корни: Если дискриминант отрицателен, мы можем найти комплексные корни. Используем формулу для корней квадратного уравнения:
• x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
• Подставим значения:
• x1,2 = (-3 ± √(-7)) / (2 * 1)
• √(-7) = i√7, где i - мнимая единица.
• Таким образом, корни будут:
• x1 = (-3 + i√7) / 2
• x2 = (-3 - i√7) / 2

В итоге, у уравнения x² + 3x + 4 = 0 есть два комплексных корня:

• x1 = (-3 + i√7) / 2
• x2 = (-3 - i√7) / 2