Чтобы решить выражение 10 1/2 - 4 9/12, давайте следовать пошагово.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
• 10 1/2 можно представить как: 10 * 2 + 1 = 20 + 1 = 21/2.
• 4 9/12 можно представить как: 4 * 12 + 9 = 48 + 9 = 57/12.

Теперь у нас есть выражение в виде неправильных дробей: 21/2 - 57/12.

1. Найдём общий знаменатель.
• Знаменатели дробей 2 и 12. Общий знаменатель для них – это 12.
• Теперь преобразуем 21/2 так, чтобы у него был знаменатель 12. Для этого умножим числитель и знаменатель на 6: 21/2 = (21 * 6)/(2 * 6) = 126/12.

Теперь у нас есть: 126/12 - 57/12.

1. Выполним вычитание дробей.
• Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть числители: 126 - 57 = 69.
• Следовательно, 126/12 - 57/12 = 69/12.

Теперь у нас есть дробь 69/12. Давайте упростим её.

1. Упрощение дроби.
• 69 и 12 имеют общий делитель 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3: 69/3 = 23 и 12/3 = 4.

Таким образом, мы получаем 23/4.

1. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число.
• 23/4 = 5 целых и 3/4, так как 23 делится на 4, давая 5, а остаток 3.

Итак, окончательный ответ: 10 1/2 - 4 9/12 = 5 3/4.