Как решить выражение: log4 4^2 + (log2 4)^2 - log12 12 - 2?

Математика 10 класс Логарифмы логарифмы решение логарифмических уравнений математика log4 log2 Log12 выражение алгебра математика для школьников Новый

Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить:

log4 4^2 + (log2 4)^2 - log12 12 - 2

1. Первый член: log4 4^2

Здесь мы можем использовать свойство логарифмов: loga a^b = b. В нашем случае это будет:

log4 4^2 = 2

2. Второй член: (log2 4)^2

Теперь найдем log2 4. Поскольку 4 = 2^2, то log2 4 = 2. Теперь подставим это значение:

(log2 4)^2 = 2^2 = 4

3. Третий член: -log12 12

Здесь также используем свойство логарифмов: loga a = 1. Значит:

-log12 12 = -1

4. Четвертый член: -2

Это просто -2.

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

2 + 4 - 1 - 2

Считаем:

2 + 4 = 6

6 - 1 = 5

5 - 2 = 3

Ответ: 3

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!