Похожие вопросы
2025-11-17 08:24:46
Как упростить следующие выражения: a) va², если a > 0; b) √n², если n < 0; c) 3√c², если c > 0; d) -5y², если y > 0; e) √36x², если x < 0; f) -9y², если y < 0; g) -5/4x², если x > 0; h) 0,5/160², если a < 0?
Математика 10 класс Упрощение корней и квадратов упрощение выражений математика 10 класс квадратный корень алгебра неравенства свойства корней математические выражения
2025-11-17 08:25:04
Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди и упростим их, основываясь на заданных условиях.
a) va², если a > 0:Поскольку a > 0, мы можем записать корень как:
- va² = a.
Если n < 0, то n² будет положительным, и мы можем записать:
- √n² = -n.
При условии, что c > 0, мы можем упростить выражение следующим образом:
- 3√c² = 3c.
В данном случае y > 0, и выражение просто остается без изменений:
- -5y².
Поскольку x < 0, то x² будет положительным, и мы можем записать:
- √36x² = 6|x| = -6x (так как x < 0).
Если y < 0, то выражение остается без изменений:
- -9y².
При условии, что x > 0, мы просто оставляем выражение как есть:
- -5/4x².
В данном случае выражение не зависит от переменной a, поэтому мы можем просто вычислить:
- 0,5/160² = 0,5/25600 = 0,00001953125.
Таким образом, мы упростили все выражения, учитывая заданные условия.