Как вычислить (2 1/3 + 3 1/2) ÷ (-4 1/6 + 3 1/7) очень срочно?

Математика 10 класс Деление дробей вычислить дроби сложение деление смешанные числа математика 10 класс Новый

Чтобы вычислить выражение (2 1/3 + 3 1/2) ÷ (-4 1/6 + 3 1/7), давайте сначала разберем каждую часть по отдельности. Начнем с числителя.

Шаг 1: Вычисление числителя (2 1/3 + 3 1/2)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
• 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2
• Теперь складываем дроби 7/3 и 7/2. Для этого нужно найти общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
• Преобразуем дроби:
• 7/3 = (7 * 2) / (3 * 2) = 14/6
• 7/2 = (7 * 3) / (2 * 3) = 21/6
• Теперь складываем дроби:
• 14/6 + 21/6 = (14 + 21) / 6 = 35/6.

Итак, числитель равен 35/6.

Шаг 2: Вычисление знаменателя (-4 1/6 + 3 1/7)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• -4 1/6 = (-4 * 6 - 1) / 6 = -25/6
• 3 1/7 = (3 * 7 + 1) / 7 = 22/7
• Теперь складываем дроби -25/6 и 22/7. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 6 и 7 равен 42.
• Преобразуем дроби:
• -25/6 = (-25 * 7) / (6 * 7) = -175/42
• 22/7 = (22 * 6) / (7 * 6) = 132/42
• Теперь складываем дроби:
• -175/42 + 132/42 = (-175 + 132) / 42 = -43/42.

Итак, знаменатель равен -43/42.

Шаг 3: Деление числителя на знаменатель

• Теперь нам нужно вычислить (35/6) ÷ (-43/42).
• При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:
• (35/6) ÷ (-43/42) = (35/6) * (-42/43).
• Теперь перемножим дроби:
• (35 * -42) / (6 * 43) = -1470 / 258.
• Упростим дробь:
• Находим общий делитель 1470 и 258, который равен 6.
• Упрощаем: -1470 ÷ 6 = -245 и 258 ÷ 6 = 43.

Таким образом, окончательный ответ:

-245/43