Как вычислить выражение: (7√256)/(7√2), если 7 находится под знаком корня?

Математика 10 класс Темы: Рациональные и иррациональные числа вычисление выражения математика 10 класс корень из числа дроби в математике алгебраические выражения Новый

Чтобы вычислить выражение (7√256)/(7√2), начнем с того, что 7 находится под знаком корня. Это значит, что мы можем переписать выражение следующим образом:

(√7 * √256) / (√7 * √2)

Теперь мы можем упростить дробь, сократив общий множитель √7 в числителе и знаменателе:

√256 / √2

Теперь давайте вычислим каждую из квадратных корней:

• √256 = 16, потому что 16 * 16 = 256.
• √2 остается √2, так как это не является целым числом.

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

16 / √2

Чтобы упростить дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

(16 * √2) / (√2 * √2)

Теперь в знаменателе у нас будет 2, так как √2 * √2 = 2:

(16√2) / 2

Теперь можем упростить дробь, разделив 16 на 2:

8√2

Таким образом, окончательный ответ для выражения (7√256)/(7√2) равен 8√2.